Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 + 3}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $20$ et $3$ .

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot 5 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot (5 + \frac{3}{4})$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{5 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{20 + 3}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $3$ .

$\frac{23}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{23}{4}$

Étape 3

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot \frac{23}{4}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{23}{4}$ par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{23}{4} - \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $23$ par $3$ .

$\frac{23}{4} - \frac{69}{4 \cdot 5}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{23}{4} - \frac{69}{20}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{23}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{23}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{69}{20}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{23}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{23 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{69}{20}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{23 \cdot 5}{20} - \frac{69}{20}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23 \cdot 5 - 69}{20}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $23$ par $5$ .

$\frac{115 - 69}{20}$

Étape 7.2

Soustrayez $69$ de $115$ .

$\frac{46}{20}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $46$ et $20$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $46$ .

$\frac{2 (23)}{20}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 10}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 10}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23}{10}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{23}{10}$

Forme décimale :

$2.3$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{3}{10}$